Ketika hasi estimasi statistik (hasil regresi) telah didapatkan, tidak dengan sendirinya hasil ini bisa digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan. Hasil regrasi harus diuji untuk memastikan terpenuhinya asumsi klasik. Uji normalitas residu merupakan salah satu uji asumsi klasik yang biasa dilakukan.
Asumsi normalitas gangguan atau error (ut) penting sekali sebab uji eksistensi model (uji F) maupun uji validitas pengaruh variabel independen (uji t), dan estimasi nilai variabel dependen mensyaratkan hal ini. Apabila asumsi ini tidak terpenuhi, baik uji F maupun uji t, dan estimasi nilai variabel dependen menjadi tidak valid. ut diperoleh dari regresi variabel-variabel yang ada yaitu:
Yt= a + bX1t + cX2t + dX3t+ eX4t+ fX5t+gX6t + hX7t + ut
Uji normalitas yang dipergunakan adalah uji Jarque Bera. Nilai statistik Jarque Bera (JB) untuk ut diperoleh dengan persamaan:
Dimana:
S = Skewness (Kemiringan).
K = Kurtosis (Keruncingan).
N = Banyaknya Data.
Nilai JB yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai tabel Chi Kuadrat. Apabila lebih besar dari JB maka distribusi residual persamaan regresi tidak normal.
Nilai Skewness & Kurtosis dapat diperoleh dengan bantuan software SPSS. Berikut contoh langkah-langkahnya:
Karena nilai Skewness & Kurtosis diperoleh dengan menggunakan SPSS, maka untuk menghitung nilai JB, Kurtosis tidak perlu dikurangi 3 sehingga:
Nilai JB kemudian dibandingkan dengan nilai Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikasi tertentu bergantung dari penelitian dan data yang dipergunakan. Distribusi residu dikatakan normal bila JB lebih kecil dari nilai Chi Kuadrat yang diperoleh dari tabel Chi Kuadrat berikut:
Diperoleh bahwa nilai Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikansi (α) = 5% adalah 5,99. Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikansi (α) = 1% adalah 9,21. Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikansi (α) = 0,1% adalah 13,82.
Tingkat signifikansi (α) sendiri menunjukkan peluang kesalahan yang ditetapkan dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol, atau dapat diartikan juga sebagai tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolelir, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan sampel. Sementara itu tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan tingkat kepercayaan sejauhmana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi. Dalam statistika, tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100%. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan antara 95% – 99%. Dalam penelitian dunia kedokteran, tingkat kepercayaan paling tidak harus bernilai 99%.
Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh di bawah ini:
1. Masukkan data ke dalam SPSS Data Editor. Pada contoh ini terdapat 10 data, 1 variabel terikat (Y) dan 5 variabel bebas (X1, X2, X3, X4, X6).
2. Regresikan data tersebut dengan memilih menu Analyze, kemudian Regression, lalu Linear…
3. Masukkan semua variabel bebas ke kolom Independent(s) dan variabel terikat ke kolom Dependent, kemudian klik Save….
4. Checklist Unstandardized pada kolom Residuals, lalu klik Continue, kemudian pilih Ok sehingga keluar output regresi pada SPSS Statistics Viewer.
5. Kembali periksa layar SPSS Data Editor, akan muncul kolom baru di bagian kanan dengan judul RES_1, itu merupakan resual regresi. Nilai itulah yang akan diuji normalitasnya. Lakukang pengujian dengan memilih Analyze, lalu Descriptive Statistics, kemudian klik Descriptives…
6. Masukkan RES_1 ke kolom kanan lalu pilih Options…
7. Checklist pilihan Kurtosis dan Skewness pada kolom Distribution, lalu klik Continue, kemudian klik Ok. Akan muncul kolom Descriptive Statistics pada SPSS Statistics Viewer. Nilai Skewnessnya adalah 0,727 dan Kurtosisnya adalah 0,486.
8. Masukan ke dalam rumus JB berikut:
Sehingga diperoleh nilai JB sebesar 0,987. Bila tingkat signifikasi yang dipilih adalah 5%, maka nilai Chi Kuadrat dengan df = 2 adalah sebesar 5,99. Nilai JB lebih kecil dari 5,99, maka tidak ada masalah normalitas residu pada data-data ini. Selamat mencoba 🙂
Daftar Referensi
Abdurahman, Maman, Muhidin, Sambas & Somantri, Ating. (2012). Dasar-Dasar Metode Statistika Untuk Penelitian. Bandung: CV. Pustaka Setia.
http://home.comcast.net/~sharov/PopEcol/tables/chisq.html
Prihadi Utomo, Yuni. (2007). Eksplorasi Data dan Analisis Regresi dengan SPSS. Surakarta: Muhammadiyah University Pess.
Alief Workshop 